[Python] 백준 11729 - 하노이 탑 이동 순서

 

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

 

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

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정답

def hanoi(n, from_pos, to_pos, aux_pos): #from : 출발 / to : 도착 / aux : 보조
    if n == 1:
        print(from_pos, to_pos)
        return 
    hanoi(n - 1, from_pos, aux_pos, to_pos)
    print(from_pos, to_pos)

    hanoi(n - 1, aux_pos, to_pos, from_pos)


n = int(input())
# N층짜리 하노이의 탑을 옮기려면 2^N - 1 번 옮겨야한다.
result = 1
for i in range(1, n+1):
    result = result * 2

print(result - 1)

hanoi(n, 1, 3, 2)

원반이 한 개면 그냥 옮기면 끝난다.

 

만약 원반이 N개일 경우

1. 1번 기둥에 있는 N개의 원반 중 N-1개 를 2번 기둥으로 옮긴다.

(이때 3번 기둥을 보조 기둥으로 사용한다.)

2. 1번 기둥에 남아 있는 가장 큰 원반을 3번 기둥으로 옮긴다.

3. 2번 기둥에 있는 N-1개 원반을 다시 3번 기둥으로 옮긴다.

(이때 1번 기둥을 보조 기둥으로 사용한다.)